将√[11+2(1+√5)(1+√7)]写成三个正整数,求算术平方根之和

解：
设√[11+2(1+√5)(1+√7)]=√x+√y+√z（x>y>z>0），两边平方得
13+2√5+2√7+2√35=x+y+z+2√xy+2√xz+2√yz
比较系数，得x+y+z=13 1
xy=5 2
xz=7 3
yz=35 4
由2得x=5/y，代入3得5z/y=7，即z=7y/5，代入4得y²=5²，∴y=5（x、y、z均为非负数）
∴x=1，z=7
∴原式=1+√5+√7

不理解题意